Груз массой 1 кг начинают поднимать за веревку вертикально вверх с. постоянным ускорением. За 2 с силой натяжения веревки была совершена работа 48 Дж. Найдите ускорение груза.

m = 1 кг.

g = 9,8 м/с^2.

t = 2 с.

А = 48 Дж.

а - ?

Работа силы А определяется формулой: A = F * S * cosα, где F - сила натяжения верёвки, S - перемещение груза, ∠α - угол между силой F и перемещением S.

∠α = 0°.

S = h.

Запишем 2 закон Ньютона для движения тел: m * a = F - m * g, где a - ускорение тела, F - сила, которая поднимает груз, m * g - сила тяжести.

F = m * a + m * g = m * (a + g).

A = m * (a + g) * h * cosα.

h = а * t^2/2.

A = m * (a + g) * а * t^2 * cosα/2 = m * а^2 * t^2 * cosαa/2 + g * а * t^2 * cosα/2.

48 = 2*а^2 + 20 * а.

а^2 + 10 * а - 24 = 0.

Д = √ (100 - 4 * (-24)) = √196 = 14.

а1,2 = (-10 ± 14) / 2.

а1 = - 12 не имеет физического смысла.

а2 = 2 м/с^2.

Ответ: ускорение тела составляет а = 2 м/с^2.