Груз с помощью каната начинает равноускоренно поднимать вертикально вверх. Канат действует на груз с силой 63.3 Н. За 3 с груз был поднят на высоту 12 м. Чему равна масса груза?

N = 63,3 Н.

t = 3 с.

h = 12 м.

g = 9,8 м/с².

V0 = 0 м/с.

m - ?

При поднятии груза вверх на него действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N натяжения каната, направленная вертикально вверх.

m * a = F + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Координатную ось ОУ направим вертикально вверх.

Для проекций на ось ОУ 2 закон Ньютона примет вид: m * a = - Fт + N.

N = m * a + Fт.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * a + m * g = m * (a + g).

m = N / (a + g).

Так как груз начинает двигаться из состояния покоя V0 = 0 м/с, то h = а * t² / 2.

а = 2 * h / t².

а = 2 * 12 м / (3 с) ² = 2,7 м/с².

m = 63,3 Н / (2,7 м/с² + 9,8 м/с²) = 5 кг.

Ответ: масса груза составляет m = 5 кг.