расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью Vср=72 км/ч за t=20 мин. Разгон и торможение вместе длились t1=4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой было скорость V поезда при равномерном движении? ответ нужен с решением!

Дано:

Vср = 72 км/ч = 20 м/с - средняя скорость движения поезда на всем пути;

t = 20 минут = 1200 секунд - все время движения поезда;

t1 = 4 минуты = 240 секунд - время, затраченное на разгон и торможение.

Требуется определить V (м/с) - скорость равномерного движения поезда.

Найдем общий путь, который прошел поезд:

S = Vср * t = 20 * 1200 = 24000 метров.

Пусть V - скорость равномерного движения поезда, t11 - время, затраченное на разгон, t12 - время, затраченное на равномерное движение, t13 - время, затраченное на торможение. Тогда:

S = S1 + S2 + S3 (где S1 - путь при разгоне, S2 - путь при равномерном движении, S3 - путь при торможении).

S = V * t11 / 2 + V * t12 + V * t13 / 2;

S = (V * t11 + 2 * V * t12 + V * t13) / 2;

S = V * (t11 + 2 * t12 * t13) / 2.

Так как t11 + t13 = t1, а t12 = t - t1, получаем:

S = V * (t1 + 2 * (t - t1)) / 2;

S = V * (t1 + 2 * t - 2 * t1) / 2;

S = V * (2 * t - t1) / 2, отсюда:

V = 2 * S / (2 * t - t1) = 2 * 24000 / (2 * 1200 - 240) = 48000 / 2160 = 22,2 м/с.

Ответ: скорость поезда при равномерном движении была равна 22,2 м/с.