Как изменится период обращения заряженной частицы в циклотроне при уве - личении ее скорости в 2 раза? Рассмотрите нерелятивистский случай (υ << c).

При вращении частицы по окружности сила Лоренца F = qBv заставляет частицу c массой m двигаться с центростремительным ускорением v²/r:

mv²/r = qBv,

где m - масса частицы,

v - скорость,

r - радиус орбиты,

q - заряд,

В - индукция магнитного поля.

Сокращаем равенство на v.

mv = qBr

v = qBr/m

Длина орбиты - 2*pi*r.

Период обращения - частное от деления длины орбиты на скорость:

T = (2*pi*r) / (qBr / m) = (2*pi*r*m) / qBr = 2*pi*m / qB.

Из формулы видно, что период не зависит от скорости.

Ответ: При изменении скорости период не изменится.