Движение тела задано уравнением x=0,5+2t+5t^2 (м). Определите путь, пройденный за промежуток времени 10 с.

x (t) = 0,5 + 2 * t + 5 * t².

t = 10 с.

S - ?

При равноускоренном движении координата тела изменяется по закону: x (t) = х0 + V0 * t + a * t²/2 , где х0 - начальная координата тела, V0 - начальная скорость движения, a - ускорение движения.

х0 = 0,5, V0 = 2 м/с, а = 10 м/с².

Так как движение тела происходит вдоль одной координатной оси, то пройдённый телом путь S будет определяться формулой: S = x (t) - x0.

x (10 с) = 0,5 + 2 * 10 + 5 * (10) ² = 520,5 м.

S = 520,5 м - 0,5 м = 520 м.

Ответ: тело прошло путь S = 520 м.