между телами действует сила тяготения. Если массу каждого тела увеличить в 2 раза, а расстояние между телами сохранить, то сила тяготения между телами

Дано:

m3 = 2 * m1 - массу первого тела увеличили в 2 раза;

m4 = 2 * m2 - массу второго тела увеличили в 2 раза;

r1 = r2 - расстояние между телами не изменилось.

Требуется определить F2 / F1 - как изменится сила тяготения.

Сила тяготения в первом случае будет равна:

F1 = G * m1 * m2 / r1², где G - гравитационная постоянная.

Сила тяготения во втором случае будет равна:

F2 = G * m3 * m4 / r2² = G * 2 * m1 * 2 * m2 / r1² = 4 * G * m1 * m2 / r1².

Тогда:

F2 / F1 = (4 * G * m1 * m2 / r1²) / (G * m1 * m2 / r1²) = 4 раза.

Ответ: сила тяготения увеличится в 4 раза.