С каким ускорением и сколько времени двигался автомобиль, если на пути 10 км его скорость возросла от 36 км/ч до 72 км/ч?

Данные задачи: S (путь, который прошел заданный автомобиль) = 10 км = 10 * 10³ м; V0 (исходная скорость) = 36 км/ч = 10 м/с; V (скорость после разгона) = 72 км/ч = 20 м/с.

1) Ускорение автомобиля: S = (V² - V0²) / 2a, откуда выразим: a = (V² - V0²) / 2S = (20² - 10²) / (2 * 10 * 10³) = 0,015 м/с².

2) Время движения: t = (V - V0) / a = (20 - 10) / 0,015 = 666,7 с = 11,1 мин.

Проверка: S = V0 * t + a * t² / 2 = 10 * 666,7 + 0,015 * 666,7² / 2 = 10 * 10³ км (верно).