Шар, катящийся по полу, имеет начальную скорость 0,64 м/с, а ускорение 16 см/с2. Какое расстояние он пройдет до остановки за 15 с?

V0 = 0,64 м/с.

a = 16 см/с² = 0,16 м/с².

V = 0 м/с.

t = 15 с.

S - ?

Так как при движении шарик равноускорено тормозится, то его путь S выразим формулой: S = V0 * t - а * t² / 2, где V0 - начальная скорость движения, t - время движения, а - ускорение при торможении.

Подставим в формулу данные из условия задачи: S = 0,64 м/с * 15 с - 0,16 м/с² * (15 с) ² / 2 = - 8,4 м.

Запишем определение для ускорения а шарика: а = (V0 - V) / t" = V0 / t".

t" = V0 / а.

t" = 0,64 м/с / 0,16 м/с² = 4 с.

Видим, что до полной остановки шарик будет двигаться всего время t" = 4 с.

S = 0,64 м/с * 4 с - 0,16 м/с² * (4 с) ² / 2 = 1,28 м.

Ответ: до полной остановки шарик пройдет расстояние S = 1,28 м.