К пружине жёсткостью 200 н/м приложена сила 8 н. какую силу надо приложить к пружине жёстокстью 0,15 кН/м, чтобы растянуть её на такое же расстояние?

Приведем величины из дано в систему СИ:

k2=0,15 кН/м=150 Н/м

По второму закону Ньютона, на тело действуют две силы, приложенная F и Fупр, препятствующая деформации:

Fупр+F=0

Fупр=F

Закон Гука: сила упругости прямо пропорциональна величине деформации.

Fупр = k*∆l, где k - коэффициент, показывающий жесткость пружины, ∆l - изменение длины тела.

Сила действующая на пружины:

F1 = k1*∆l1 - на первую пружину

F2 = k2*∆l2 - на вторую пружину

по условию ∆l1=∆l2:

Выразим ∆l из формул:

∆l1=F1/k1

∆l2=F2/k2

Приравняем:

F1/k1=F2/k2

Выразим из этого выражения F2:

F2=F1*k2/k1

Подставим числовые значения:

F2 = F1*k2/k1 = 8*150/200 = 6 Н

Ответ: необходимо приложить 6 Н.