Гиря положенная на верхний конец спиральной пружины в состоянии равновесия сжимает ее на 10 мм. На сколько сожмет пружину эта же гиря, упавшая на конец пружины с высоты 5 см

g = 10 м/с^2.

x = 10 мм = 0,01 м.

h1 = 5 см = 0,05 м.

x1 - ?

При падении гири на пружину с высоты h1, согласно закону сохранения полной механической энергии, потенциальная энергия гири Ег сначала перейдёт в кинетическую энергию, а потом в потенциальную энергию сжатой пружины Еп: Ег = Еп.

Потенциальная энергия гири определяется формулой: Ег = m * g * h.

Потенциальная энергия сжатой пружины определяется формулой: Еп = k * x1² / 2.

m * g * h1 = k * x1² / 2.

x1 = √ (2 * m * g * h1 / k).

Запишем условие равновесия груза: m * g = k * x.

k = m * g / x.

x1 = √ (2 * m * g * h1 * х / m * g) = √ (2 * h1 * х).

x1 = √ (2 * 0,05 м * 0,01 м) = 0,032 м.

Ответ: при падении гиря сожмёт пружину на x1 = 0,032 м.