Как изменится плотность металлического металлического цилиндра при его нагревании?

Плотность уменьшится на небольшую величину.

При нагревании тела имеют свойство расширяться, т. е. увеличиваться в объёме, при этом масса тела не меняется (если не доводить нагреваемое тело до кипения и испарения).

Т. к. масса не меняется, то масса нагретого вещества в соотношении с единицей объёма (плотность) уменьшается.

В цилиндре увеличится диаметр основания и высота, поэтому увеличится и его объём.