На какое время для обогрева одной комнаты хватит 700 кг сухих дров, если ежедневно на это тратиться количество теплоты, равное 250 МДж?

Алгоритм действий при решении данной задачи

В целях решения задачи необходимо:

сделать краткую запись условия задачи, вспомнить формулу для расчета количества теплоты, выделяющейся при сжигании топлива, определить удельную теплоту сгорания сухих дров, выполнить необходимые расчеты и дать ответ на поставленный вопрос. Запишем кратко условие задачи

Дано:

m_{сух. дров} = 700 кг,

Q₁ = 250 МДж/день.

Найти:

n - ?

Имеется запас сухих дров, массой 700 кг (m_{сух. дров}). Известно, что ежедневно для обогрева одной комнаты расходуется 250 МДж теплоты (Q₁). Требуется узнать, на сколько дней (n) хватит этого запаса дров.

Расчет количества дней

Вспомним, что количество теплоты (Q), выделяющейся при сгорании m кг топлива с удельной теплотой сгорания q, равно произведению этих величин:

Q = m * q.

Удельная теплота сгорания твердого топлива - это величина, показывающая какое количество теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива; измеряется в Дж/кг. Данная величина определяется по справочным материалам и для сухих дров составляет:

q_{сух. дров} = 10 * 10⁶ Дж/кг = 10 МДж/кг.

Можно рассчитать ежедневный расход дров (m₁), необходимых для обогрева комнаты:

m₁ = Q₁ : q = 250 : 10 = 25 кг.

Находим, что для получения 250 МДж теплоты сжигается 25 кг дров.

Теперь узнаем, на сколько дней хватит запаса дров. Для этого массу всех дров разделим на массу ежедневно сжигаемых дров:

n = 700 : 25 = 28 дней.

Ответ: данного запаса дров хватит на 28 дней.

Количество теплоты, которое выделится при полном сгорании дров:

Q = q * m, где Q - выделившееся количество теплоты (Q = 250 МДж = 250 * 106 Дж), q - удельная теплота сгорания сухих дров (принимаем для сухих дров q = 1 * 107 Дж/кг), m - масса дров на один день (кг).

m = Q / q = 250 * 106 / 107 = 25 кг.

Количество дней, на которое хватит 700 кг сухих дров (m1 = 700 кг):

N = m1 / m = 700 / 25 = 28 дней.

Ответ: 700 кг сухих дров хватит на 28 дней.