Луна движется почти равномерно по окружности радиусом 384 000 км, совершая один оборот вокруг Земли за 27,3 суток. Вычислите скорость и центростремительное ускорение Луны.

R = 384000 км = 384000000 м.

T = 27,3 сут = 2358720 с.

V - ?

a - ?

Для нахождения скорости движения Луны V необходимо пройдённый её путь S разделить на время его прохождения t: V = S / t.

За время одного полного оборота T = 2358720 с Луна проходит путь S равный длине окружности радиусом R: V = S / T = 2 * П * R / Т.

V = 2 * 3,14 * 384000000 м / 2358720 с = 1022,4 м/с.

Центростремительное ускорение Луны а выразим формулой: а = V² / R.

а = (1022,4 м/с) ² / 384000000 м = 0,0027 м/с².

Ответ: Луна движется со скоростью V = 1022,4 м/с, центростремительное ускорение составляет а = 0,0027 м/с².