Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = 3 + 2t + 0,5t2 (A). Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2 c до t2 = 6 c? При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника пройдет такой же заряд в течение такого же промежутка времени?

I (t) = 3 + 2 * t + 0,5 * t².

t1 = 2 c.

t2 = 6 c.

q - ?

Iпост - ?

Зависимость заряда от времени q (t) есть интегралом от зависимости силы тока от времени I (t) : q (t) = ∫I (t).

q (t) = ∫ (3 + 2 * t + 0,5 * t²) = 3 * t + t² + t³/6.

q = q (t2) - q (t1).

q (6 с) = 3 * 6 + (6) ² + (6) ³/6 = 90 Кл.

q (2 с) = 3 * 2 + (2) ² + (2) ³/6 = 11,3 Кл.

q = 90 Кл - 11,3 Кл = 78,7 Кл.

Сила постоянного тока Iпост определяется формулой: Iпост = q / (t2 - t1).

Iпост = 78,7 Кл / (6 с - 2 с) = 19,7 А.

Ответ: q = 78,7 Кл, Iпост = 19,7 А.