Сила тока в проводнике изменяется по закону I=3+2t. За время t1=3 до t2=6 с через поперечное сечение проводника пройдёт число электронов, равное:

Дано:

I (t) = 3 + 2 * t - уравнение зависимости силы тока от времени;

t1 = 3 секунды - промежуток времени;

e = 1,6 * 10^-19 - заряд электрона;

t2 = 6 секунд - промежуток времени.

Требуется определить, какое количество электронов n пройдет по проводнику за время от t1 до t2.

Из уравнения зависимости силы тока от времени видим, что сила тока изменяется линейным образом. Тогда, суммарный заряд, прошедший за это время, будет равен:

I1 = 3 + 2 * t1 = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 Ампер;

I2 = 3 + 2 * t2 = 3 + 2 * 6 = 3 + 12 = 15 Ампер;

dt = t2 - t1 = 6 - 3 = 3 секунды;

Q = I1 * dt + dt * (I2 - I1) / 2 = 9 * 3 + 3 * (15 - 9) / 2 =

= 27 + 9 = 36 Кулон.

Тогда количество электронов будет равно:

n = Q / q = 36 / (1,6 * 10^-19) = 22,5 * 10¹⁹ = 2,25 * 10²⁰.

Ответ: количество электронов равно 2,25 * 10²⁰.