Могут ли два тела, модули скоростей которых различаются в три раза, иметь одинаковую кинетическую энергию? Если могут, то при каких условиях?

(m1 * v1^2) / 2 - кинетическая энергия первого тела

(m2 * v2^2) / 2 - кинетическая энергия второго тела

т. к., кинетические энергии тел равны, составляем равенство:

(m1 * v1^2) / 2 = (m2 * v2^2) / 2

m1 * v1^2 = m2 * v2^2

зная, что скорость одного тела больше в три раза, чем другого, т. е. v1 = 3 * v2, получаем:

m1 * v1^2 = m2 * (3*v1) ^2

m1 * v1^2 = 9 * m2 * v1^2

m1 = 9 * m2 * v1^2 / v1^2

m1 = 9 * m2

Кинетические энергии тел, одно из которых движется в три раза быстрее, будут равны, если:

Более медленное тело будет иметь массу в 9 раз большую, чем более быстрое тело.

Ответ: Могут, при условии, что медленное тело имеет массу в 9 раз большую, чем быстрое тело.