Движение свободнопадающего тела массой 1 кг заданного уравнением y=8+12t-5t² определите механическую энергию тела в начальный момент времени, а также его кинетическую и потенциальную энергию через Δt=1 после начала движения.

Уравнение равноускоренного движения записывается так:

y = y0 + v0 * t + (a/2) * t^2;

Согласно условию задачи:

y0 = 8 м,

v0 = 12 м/с,

a = - 10 м/с^2 (ускорение свободного падения - g);

Полная механическая энергия в начальный момент:

W = Wk + Wp = m * (v0^2) / 2 + m * g * y0 = 1 * 18 + 1 * 10 * 8 = 98 Дж;

Через секунду:

y = 8 + 12 - 5 = 15 м,

v = v0 + a * t = 12 - 5 = 7 м/с;

Wk (1) = m * (v^2) / 2 = 1 * 49/2 = 24.5 Дж,

Wp (1) = m * g * y = 1 * 10 * 15 = 150 Дж.