Два тела начинают одновременно двигаться прямолинейно и равномерно. Уравнения движения тел: х1=5t + 2t2, х2=80-7t. А) Укажите начальные координаты движения и скорости этих тел. Б) Определите место и время встречи этих тел.

Дано:

х1 = 5 * t + 2 * t^2 - уравнение движение первого тела;

х2 = 80 - 7 * t - уравнение движение второго тела.

Требуется найти начальные координаты и скорости тел, а также координату Х и время t их встречи.

Из уравнений движения следует:

1) начальная координата первого тела: 0, его скорость движения 5.

2) начальная координата второго тела: 80, его скорость движения - 7 (тело движется в обратном направлении).

Далее для начала найдем время встречи, для этого приравняем оба уравнения движения:

5 * t + 2 * t^2 = 80 - 7 * t;

2 * t^2 - 12 * t - 80 = 0;

t^2 - 6 * t - 40 = 0

Полученное уравнение представляет собой квадратное уравнение с корнями 4 и - 10 (не подходит по условию задачи).

Поэтому ответ: t = 4 секунды.

Теперь найдем координату:

х = 80 - 7 * t = 80 - 7 * 4 = 52.

Ответ: тела встретятся через время t = 4 c в точке Х = 52.