Тело движется равномерно и прямолинейно на плоскости хОу. Его координаты в зависимости от времени изменяются в соответствии с уравнениями x (t) = -4t и y (t) = 6+2t: (величины измерены в СИ). Запишите уравнение у = у (х) траектории тела. Чему равны начальные координаты тела и его координаты через 2 с после начала движения?

Дано:

x (t) = - 4 * t - уравнение движения тела по оси Х;

y (t) = 6 + 2 * t - уравнение движения тела по оси У;

t = 2 секунды - промежуток времени.

Требуется записать уравнение y = y (x), а также координаты тела x и у через промежуток времени t.

Из уравнения движения тело по оси Х находим, что:

t = x / (-4).

Тогда находим:

y (x) = 6 + 2 * t = 6 + 2 * x / (-4) = 6 - x / 2.

Координата x через время t будет равна:

x = - 4 * t = - 4 * 2 = - 8 метров.

Координата y через время t будет равна:

y = 6 + 2 * t = 6 + 2 * 2 = 6 + 4 = 10 метров.

Ответ: y (x) = 6 - x / 2, x = - 8 метров, y = 10 метров.