Уравнения движения двух тел имеют вид: x1=10t+0,4t2 и x2 = - 6t+2t2. Найдите место и время их встречи.

х1 (t) = 10 * t + 0,4 * t².

х2 (t) = - 6 * t + 2 * t².

хвс - ?

tвс - ?

При встрече координаты двух разных тел будут одинаковыми х1 (t) = х2 (t).

10 * tвс + 0,4 * tвс² = - 6 * tвс + 2 * tвс².

1,6 * tвс² - 16 * tвс = 0.

(1,6 * tвс - 16) * tвс = 0.

tвс1 = 0 с - тела начинают своё движение с начала координат.

1,6 * t - 16 = 0.

tвс2 = 10 с.

Для нахождении координаты встречи хвс подставим значение tвс = 10 с в любое из двух уравнений.

хвс = 10 * 10 + 0,4 * (10) ² = 140 м.

хвс = - 6 * 10 + 2 * (10) ² = 140 м.

Ответ: тела начинают движение с начала координат, тела встретятся через tвс = 10 с, координата их встречи хвс = 140 м.