10. Под действием силы 2 кН автомобиль движется так, что его путь выражается зависимостью S = t - 0,1t2 (м). Определить массу автомобиля.

Дано: F (сила, под действием которой движется автомобиль) = 2 кН (2 * 10³ Н); зависимость пройденного пути автомобиля от времени S = t - 0,1t².

1) Вычислим постоянное ускорение автомобиля (необходимо определить производную второго порядка) : а = S (t) '' = V (t) ' = (t - 0,1t²) '' = (1 - 0,1 * 2t) ' = - 0,1 * 2 = - 0,2 м/с² (замедленное движение).

2) Определим массу автомобиля (второй закон Ньютона) : m = F / a = 2 * 10³ / 0,2 = 10 * 10³ кг (10 т).

Ответ: Искомая масса автомобиля равна 10 тонн.