Какую максимальную площадь можно полить из шланга, если скорость воды на выходе из шланга 7 м/с?

Для решения этой задачи нужно вспомнить формулы, применяемые для движения тела, брошенного под углом к горизонту. Одна из них определяет максимальное расстояние, которое может преодолеть тело при таком движении, (или, формулируя по-другому, угол под которым нужно бросить тело, чтобы оно пролетело максимально далеко: S макс = v² нач * (sin 2a) / g, где S макс - расстояние, расстояние, v нач - начальная скорость броска, a - угол броска по отношению к горизонту, g - ускорение свободного падения - (округлим его значение до 10 м/с²).

Из формулы видно, что угол максимально дальнего броска равен 45° (только при этом угле значение sin 2a может быть максимально возможным, а именно, равным 1 (!), так как sin 45° = 0,5).

Следовательно, для нашего случая полива из шланга, поднятого под углом в 45°, можно оросить водой максимальную площадь в виде круга радиусом (R), равным S макс, по приведённой выше формуле.

Подставим данное нам значение скорости воды на выходе из шланга в 7 м/с в формулу S макс = v² нач * (sin 2a) / g.

Получим - S макс = (7 м/с) ² * 1 / 10 м/с² = 4,9 м.

Тогда, площадь поливочного круга (максимально возможная по условиям нашего примера!) будет равна -

πR² или π (S макс) ² = 3,14 * (4,9 м) ² = 72, 42 м² (округляя бесконечную дробь до двух знаков после запятой). Мы нашли требуемое значение максимальной поливочной площади.