В некоторый момент времени кинетическая энергия пружинного маятника Eк=10 Дж, потенциальная энергия Eп=15 Дж. Жесткость пружины k=200 Н/м. Чему равна амплитуда А колебаний?

Дано:

Eк = 10 Джоулей - кинетическая энергия пружинного маятника в некоторый момент времени;

Eп = 15 Джоулей - потенциальная энергия пружинного маятника в некоторый момент времени;

k = 200 Н/м - коэффициент жесткости пружины.

Требуется определить A (метр) - амплитуду пружинного маятника.

Полная механическая энергия маятника равна:

E = Ek + Eп = 10 + 15 = 25 Джоулей.

Тогда:

E = k * A^2 / 2, отсюда:

A = (2 * E / k) ^0,5 = (2 * 25 / 200) ^0,5 = (50 / 200) ^0,5 =

= 0,25^0,5 = 0,5 метров (50 сантиметров).

Ответ: амплитуда маятника равна 0,5 метров.