В электрическом чайнике 1 литр воды нагревается на 10 градусов за 1 минуту. За какое время нагреются до кипения 500 г воды, взятые из ведра со смесью водыи льда?

V1 = 1 л = 1 * 10^-3 м³.

ρ = 1000 кг/м³.

Δt1 = 10 °C.

T1 = 1 мин = 60 с.

m2 = 500 г = 0,5 кг.

С = 4200 Дж/кг*°C.

t1 = 0 °C.

t2 = 100 °C.

T2 - ?

Необходимое количество теплоты Q1, для нагревание 1 литра воды выразим формулами: Q1 = N * T1, Q1 = C * m1 * Δt1.

m1 = V1 * ρ.

N * T1 = C * V1 * ρ * Δt1.

Выразим мощность электрического чайника N = C * V1 * ρ * Δt1 / Т1.

Выразим количество теплоты Q2, необходимое для нагревания воды массой m2: Q2 = N * T2, Q2 = C * m2 * (t2 - t1).

N * T2 = C * m2 * (t2 - t1).

N = C * m2 * (t2 - t1) / Т2.

Так как в первом и втором случае используется один и тот же кипятильник, то C * V1 * ρ * Δt1 / Т1 = C * m2 * (t2 - t1) / Т2.

Т2 = C * m2 * (t2 - t1) * Т1 / C * V1 * ρ * Δt1 = m2 * (t2 - t1) * Т1 / V1 * ρ * Δt1.

Т2 = 0,5 кг * (100 °C - 0 °C) * 60 с / 1 * 10^-3 м³ * 1000 кг/м³ * 10 °C = 300 с = 5 мин.

Ответ: для нагревание воды до кипения необходимо время Т2 = 300 с = 5 мин.