На пути в 250 м тело изменило скорость с 72 до 54 км/ч. Чему равно ускорение тела и время движения?

Дано:

s = 250 метров - протяженность участка пути;

v1 = 72 км/ч = 20 м/с - начальная скорость на участке пути;

v2 = 54 км/ч = 15 м/с - конечная скорость на участке пути.

Требуется определить a (м/с²) - ускорение тела и t (секунд) - время движения.

Найдем время движения тела:

s = v1 * t + a * t² / 2 = v1 * t + (v2 - v1) * t² / (2 * t) =

= v1 * t + (v2 - v1) * t / 2 = v1 * t + v2 * t / 2 - v1 * t / 2 = v1 * t / 2 + v2 * t / 2 =

= (v1 * t + v2 * t) / 2 = t * (v1 + v2) / 2, отсюда находим, что:

t = 2 * s / (v1 + v2) = 2 * 250 / (20 + 15) = 500 / 35 = 14 секунд.

Ускорение будет равно:

a = (v1 - v2) / t = (20 - 15) / 14,3 = 5 / 14,3 = 0,3 м/с².

Ответ: время движения равно 14 секунды, ускорение тела равно 0,3 м/с².