Уравнение движения тела x=12t - t^2. Каковы начальная скорость и ускорение тела? Чему равно перемещение тела за 2 с? Записать уравнение зависимости скорости движения тела от времени?

x (t) = 12 * t - t².

t = 2 с.

V0 - ?

а - ?

S - ?

V (t) - ?

Перемещением называется вектор, который соединяет начальное и конечное положения тела. Так как движение тела происходит вдоль прямой, то его перемещение S будет разность конечной x и начальной x0 координаты: S = x - x0.

x (0 с) = 12 * 0 - 0² = 0 м.

x (2 с) = 12 * 2 - (2) ² = 20 м.

S = 20 м - 0 м = 20 м.

При движении с постоянным ускорением, зависимость координаты тела имеет вид: x (t) = х0 + V0 * t + а * t²/2, где х0 - начальная координата тела, V0 - начальная скорость тела, а - ускорение тела.

Для зависимости x (t) = 12 * t - t² начальная координата тела х0 = 0 м, V0 - начальная скорость тела V0 = 12 м/с, ускорение тела а = 2 м/с².

При равноускоренном движении скорость тела изменяется по закону: V (t) = V0 + а * t.

V (t) = 12 - 2 * t.

Ответ: S = 20 м, V0 = 12 м/с, а = 2 м/с², V (t) = 12 - 2 * t.