Какова длина наклонной плоскости, если по ней поднимают тело массой 75 кг на 40 см, приложив силу 150 Н в направлении движения. Трение отсутствует.

m = 75 кг.

g = 9,8 м/с².

h = 40 см = 0,4 м.

F = 150 Н.

L - ?

Так как тело по наклонной плоскости поднимают равномерно, то действие на его сил скомпенсированы.

На тело действует сила тяжести m * g вертикально вниз, сила F, с которой тянут тело, вдоль наклонной плоскости, реакция плоскости N перпендикулярно плоскости вверх.

m * g * sinα = F.

N = m * g * cosα.

sinα выразим, как отношения противолежащего катета h к гипотенузе L: sinα = h / L.

m * g * h / L = F.

Формула для определения длины наклонной плоскости примет вид: L = m * g * h / F.

L = 75 кг * 9,8 м/с² *0,4 м / 150 Н = 1,96 м.

Ответ: длина наклонной плоскости составляет L = 1,96 м.