По цилиндрической трубе поднимаются топочные газы. Внизу трубы они имеют температуру 700⁰С и движутся со скоростью 5 м/с. С какой скоростью они движутся вверху трубы, где их температура равна 200⁰С?

Среднеквадратичная скорость молекул в газе определяется по формуле:

v = √ (2RT / M), где R - универсальная газовая постоянная, T - температура, M - молярная масса. Запишем это уравнение для газа в низу трубы:

v0 = √ (2R * T0 / M).

Выразим из него молярную массу:

v0^2 = 2RT/M;

M = 2RT/v0^2.

Уравнение для скорости в верху трубы будет выглядеть аналогично:

v = √2RT1/M, T1 - температура в верху.

Подставив в него формулу для M, получим:

v = √T1/T0 * v0.

v = √200/700 * 5 = 1,2 м/с.

Ответ: искомая скорость равна 1,2 м/с.