Шарик массы m = 0,1 кг, падая без начальной скорости с высоты Н = 5 м, ударился о твердую горизонтальную плиту. Модуль изменения импульса шарика в результате удара равен Р = 1,8 кг*м/с. Какую часть механической энергии n потерял шарик при ударе?

m = 0,1 кг.

g = 10 м/с².

H = 5 м.

ΔP = 1,8 кг*м/с.

n - ?

n = Е2 * 100 % / Е1, где Е1, Е2 - энергия шарика перед и после удара.

Энергию шарика до удара Е1 выразим формулой: Е1 = m * g * H.

Е1 = 0,1 кг * 10 м/с² * 5 м = 5 Дж.

Е2 = m * V2² / 2.

Выразим модуль изменения импульса шарика ΔP при ударе: ΔP = m * V2 + m * V1.

V2 = (ΔP - m * V1) / m.

m * g * H = m * V1² / 2.

V1 = √ (2 * g * H).

V1 = √ (2 * 10 м/с² 5 м) = 10 м/с.

V2 = (1,8 кг*м/с - 0,1 кг * 10 м/с) / 0,1 кг = 8 м/с.

Е2 = 0,1 кг * (8 м/с) ² / 2 = 3,2 Дж.

n = 3,2 Дж * 100 % / 5 Дж = 64 %.

Ответ: при ударе шарик потерял 36 % своей механической энергии.