С помощью электрического нагревателя сопротивлением 200 Ом нагревают 440 г молока. Электронагреватель включен в сеть с напряжением 220 В. За какое время молоко в сосуде нагреется на 55 °С? Удельную теплоемкость молока принять равной 3900 Дж / (кг·°С). Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

R = 200 Ом.

m = 440 г = 0,44 кг.

U = 220 В.

Δt = 55 °С.

C = 3900 Дж/кг*°С.

T - ?

Если потерями тепловой энергии пренебречь, то все количество теплоты Qн, которое выделяется в нагревателе, идёт на нагревание молока Qм: Qн = Qм.

В нагревателе выделяется количество теплоты, которое выразим законом Джоуля-Ленца: Qн = U² * T / R.

Количество теплоты Qм, необходимое для нагревание молока, выразим формулой: Qм = С * m * Δt.

U² * T / R = С * m * Δt.

Время нагревания молока будет определяться формулой: T = С * m * Δt * R / U².

T = 3900 Дж/кг*° * 0,44 кг * 55 °С * 200 Ом / (220 В) ² = 390 с = 6 мин 30 с.

Ответ: молоко нагреется через время T = 390 с = 6 мин 30 с.