Электрический нагреватель, включенный в бытовую сеть с напряжением U = 220 В, нагревает т = 1 кг воды на ΔT = 30 К за минуту. Удельная теплоемкость воды с = 4170 Дж / (кг·К). Теплоемкостью сосуда пренебречь. Сопротивление R нагревателя равно ___ Ом

U = 220 В.

m = 1 кг.

ΔT = 30 К.

t = 1 мин = 60 с.

C = 4200 Дж/кг * К.

R - ?

При прохождении тока по нагревателю в нем выделяется количество теплоты Q, которое определяется формулой: Q = U² * t/R, где U - напряжение на концах проводника, t - время прохождения тока, R - сопротивление нагревателя.

Количество теплоты Q, которое необходимо для нагревания воды, выразим формулой: Q = C * m * ΔT, где C - удельная теплоёмкость вещества, m - масса вещества, которое нагревается, ΔT - изменение температуры воды.

U² * t / R = C * m * ΔT.

Сопротивление нагревателя R найдём по формуле: R = U² * t / C * m * ΔT.

R = (220 В) ² * 60 с / 4200 Дж/кг * К * 1 кг * 30 К = 23 Ом.

Ответ: сопротивление нагревателя равно R = 23 Ом.