Цилиндр изготовленный из стали, имеет площадь основания 10 см^2. Какую площадь снования должен иметь гранитный цилиндр такой же высоты, чтобы давление, оказываемое цилиндрами на стол, было одинаковым. Плотность гранита 2600 кг/м^3

Sс = 10 см² = 0,001 м².

hс = hг.

ρс = 7800 кг/м³.

ρг = 2600 кг/м³.

g = 10 Н/кг.

Рс = Рг.

Sг - ?

Давление стального Рс и гранитного Рг цилиндра на стол выразим формулами: Рс = Nc / Sс, Рг = Nг / Sг, где Nc - вес стального цилиндра, Nг - вес гранитного цилиндра, Sс, Sг - площади оснований стального и гранитного цилиндра.

Вес цилиндров выразим формулами: Nc = mc * g = ρc * Vc * g = ρc * Sc * hс * g, Nг = mг * g = ρг * Vг * g = ρг * Sг * hг * g.

Рс = ρc * Sc * hс * g / Sс = ρc * Sc * hс * g.

Рг = ρг * Sг * hг * g / Sг = ρг * Sг * hг * g.

ρc * Sc * hс * g = ρг * Sг * hг * g.

Sг = ρc * Sc * hс * g / ρг * hг * g = ρc * Sc / ρг.

Sг = 7800 кг/м³ * 0,001 м² / 2600 кг/м³ = 0,003 м².

Ответ: гранитный цилиндр должен иметь площадь основания Sг = 0,003 м².