3. на какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести, действующая на тело, уменьшается в 9 раз (радиус земли равен 6400 км)

Чтобы найти высоту, на которой действующая сила тяжести (притяжения) должна уменьшится в 9 раз, воспользуемся формулой: k = Fт2 / Fт1 = m * g2 / (m * g1) = (G * m * Mз / Rз²) / (G * m * Mз / (Rз + h) ²) = (Rз + h) ² / Rз².

Переменные и постоянные: Rз - радиус Земли (согласно условию R = 6400 км); k - уменьшение силы тяжести (k = 9 р).

Вычисление: k = (Rз + h) ² / Rз².

9 * Rз² = (Rз + h) ².

3 * Rз = Rз + h.

h = 2Rз = 2 * 6400 = 12800 км.

Ответ: Уменьшение силы тяжести (притяжения) в 9 раз произойдет на высоте 12800 км от поверхности.