Зимой Нева Покрываеться льдом, толщина слоя которого 60 см. Сколько вагонов угля понадобиться для того чтобы растопить этот лёд? Принять среднюю ширину реки равной 300 м, длину - 65 км. Вагон вмещает 50 т угля. Откуда поступает тепло, когда лёд тает в есстественных условиях?

h = 60 см = 0,6 м.

a = 300 м.

l = 65 км = 65000 м.

ρл = 916 кг/м^3.

λ = 3,4 * 10^5 Дж/кг.

k = 2,7 * 10^7 Дж/кг.

m1 = 50 т = 50 * 10^3 кг.

n - ?

Найдём количество теплоты Qл, которое необходимое для плавления льда по формуле: Qл = λ * mл, где λ - удельная теплота плавления льда, mл - масса льда.

mл = Vл * ρл = h * a * l * ρл.

Qл = λ * h * a * l * ρл.

Найдём количество теплоты Qу, которое выделяется при сгорании 1 вагона угля: Q1 = k * m1, где k - удельная теплота сгорания угля, m1 - масса 1 вагона с углём.

Количество вагонов с углём n найдём по формуле: n = Qл/Q1 = λ * h * a * l * ρл/k * m1.

n = 3,4 * 10^5 Дж/кг * 0,6 м * 300 м * 65000 м * 916 кг/м^3/2,7 * 10^7 Дж/кг * 50 * 10^3 кг = 2699.

Весной лёд растает за счёт тепловой энергии окружающей среды.

Ответ: для плавления льда необходимо n = 2699 вагонов с углём.