Вагон массой 15 т, движущийся со скоростью 50 см/с, нагоняет другой вагон, масса которого 10 т который движется со скоростью 30 см/с. Какова будет скорость вагонов после того как сработает сцепка?

Дано:

m1 = 15 тонн = 15000 килограмм - масса первого вагона;

v1 = 50 см/с = 0,5 м/с (метра в секунду) - скорость движения первого вагона;

m2 = 10 тонн = 10000 килограмм - масса второго вагона;

v2 = 30 см/с = 0,3 м/с - скорость движения второго вагона.

Требуется определить v (м/с) - скорость вагонов после сцепления (взаимодействия).

По условию задачи, оба вагона до взаимодействия движутся в одном направлении. Так же считаем, что взаимодействие вагонов было абсолютно неупругим. Тогда, по закону сохранения импульса (количества движения) получаем:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v;

v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2);

v = (15000 * 0,5 + 10000 * 0,3) / (15000 + 10000) = (7500 + 3000) / 25000 =

= 10500 / 25000 = 10,5 / 25 = 0,42 м/с.

Ответ: после взаимодействия скорость движения обоих вагонов будет равно 0,42 м/с.