Снаряд вылетел из пушки с начальной скоростью 800 м/с под углом 30 к горизонту. Определите наибольшую высоту полета и дальность полета

V0 = 800 м/с.

∠α = 30 ".

g = 9,8 м/с^2.

h - ?

L - ?

Горизонтально снаряд движется равномерно со скоростью Vх = V0 * cosα. Дальность полета L найдем по формуле: L = Vх * t = V0 * cosα * t, где t - время полета снаряда.

Вертикально снаряд движется равноускорено с ускорением свободного падения g и начальной скоростью V0 у = V0 * sinα.

h = (V0 у) ^2/2 * g = (V0 * sinα) ^2/2 * g.

h = (800 м/с * sin30 ") ^2/2 * 9,8 м/с^2 = 8163 м.

Время полета выразим формулой: t = 2 * V0 у/g = 2 * V0 * sinα/g.

L = V0 * cosα * 2 * V0 * sinα/g = V0^2 * sin (2 * α) / g.

L = (800 м/с) ^2 * sin (2 * 30 ") / 9,8 м/с^2 = 56555 м.

Ответ: h = 8163 м, L = 56555 м.