Из ствола пушки вылетает снаряд со скоростью 800 м/с под углом 30 к горизонту. Определите скорость отдачи пушки, если масса снаряда 10 кг, а масса пушки 5 т

Vсн" = 800 м/с.

∠α = 30°.

mп = 5 т = 5000 кг.

mсн = 10 кг.

Vп" - ?

При выстреле пушку со снарядом можно считать замкнутой системой, для которой справедлив закон сохранения импульса в векторной форме: mп * Vп + mсн * Vсн = mп * Vп" + mсн * Vсн".

Так как до выстрела пушка и снаряд находились в состоянии покоя, то Vп = Vсн = 0 м/с.

mп * Vп" + mсн * Vсн" = 0 - векторно.

mп * Vп" - mсн * Vсн" * cosα = 0 - закон сохранения импульса в проэкциях на горизонтальную ось.

mп * Vп" = mсн * Vсн" * cosα.

Vп" = mсн * Vсн" * cosα / mп.

Vп" = 10 кг * 800 м/с * cos30° / 5000 кг = 1,4 м/с.

Ответ: скорость откату пушки составляет Vп" = 1,4 м/с.