Снаряд вылетел из дальнобойной пушки с начальной скоростью 1000 м/с под углом 30 градусов к горизонту. Сколько времени снаряд находился в воздухе? На каком расстоянии от пули он упадет на землю? Пушка и точка падения находятся на одной горизонтали. Какую скорость будет иметь снаряд во время падения на землю?

V0 = 1000 м/с.

∠α = 30°.

g = 10 м/с².

L - ?

V - ?

Движение снаряда можно разделить на два вида: горизонтально она двигается равномерно со скоростью Vх = V0 * cosα, вертикально равноускорено с ускорением свободного падения g.

Дальность полёта L выразим формулой: L = Vх * t = V0 * cosα * t, где V0 - скорость вылета снаряда, t - время полёта снаряда.

g = V0 * sinα / t1, где t1 - время подъёма гранаты на максимальную высоту.

t1 = V0 * sinα / g.

t = 2 * t1 = 2 * V0 * sinα / g.

L = V0 * cosα * 2 * V0 * sinα / g = V0² * sin2α / g.

L = (1000 м/с) ² * sin2 * 30° / 10 м/с² = 86600 м.

Если силой трения воздуха пренебречь, то, согласно закону сохранения полной механической энергии, скорость в момент вылета снаряда равна скорости снаряда при приземлении.

V = V0 = 1000 м/с.

Ответ: снаряд пролетел расстояние L = 86600 м, в момент приземления имел скорость V = 1000 м/с.