Тело бросили с высоты 200 метров с начальной скоростью 2 м/с. В течении какого времени падало это тело?

Для нахождения продолжительности падения взятого тела будем использовать формулу: S = h = V0 * t + g * t² / 2.

Значения переменных: h - высота, на которой находилось взятое тело (S = 200 м); V0 - начальная скорость броска вниз (V0 = 2 м/с); g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

Преобразуем формулу в квадратное уравнение: g * t² / 2 + V0 * t - h = 0.

4,9t² + 2t - 200 = 0.

Вычислим дискриминант: D = 2² - 4 * 4,9 * (-200) = 3924.

Определим время падения (корни уравнения):

t1 = (-2 + √3924) / (2 * 4,9) ≈ 6,19 с (верно).

t2 = (-2 - √3924) / (2 * 4,9) ≈ - 6,6 с (неверно).

Ответ: Тело упало за 6,19 с.