Со станции вышел товарный поезди, идущий со скоростью 36 км/ч, через 0,5 в том же направлении отправился скорый поезд, со скоростью 72 м/ч. Через какое время после выхода товарного поезда его нагонит скорый?

Чтобы найти время, в течении которого скорый поезд догонял товарный, воспользуемся равенством: Vт * (t + Δt) = S (расстояние, которое прошли поезда) = Vс * t, откуда Vт * t + Vт * Δt - Vс * t = 0 и t = Vт * Δt / (Vс - Vт).

Переменные: Vт - скорость товарного поезда (Vт = 36 км/ч); Δt - разница во времени движения (Δt = 0,5 ч); Vс - скорость скорого поезда (Vс = 72 км/ч).

Расчет: t = Vт * Δt / (Vс - Vт) = 36 * 0,5 / (72 - 36) = 0,5 ч.

Ответ: Скорый поезд должен нагнать товарный через 0,5 ч.