Товарный поезд идёт со скоростью 36 км/ч. спустя 30 минут с той же станции по тому же направлению вышел экспрес со скоростью 72 км/ч. Через какое время после выхода товарного поезда и на каком расстоянии от станции экспресс догонит товарный поезд?

Данные: Vт (скорость товарного поезда) = 36 км/ч = 10 м/с; Δt - разница в продолжительности движения (Δt = 30 мин = 1800 с); Vэ (скорость экспресса) = 72 км/ч = 20 м/с.

1) Начальное расстояние между экспрессом и товарным поездом: S1 = Vт * Δt = 10 * 1800 = 18000 м.

2) Скорость сближения: ΔV = Vэ - Vт = 20 - 10 = 10 м/с.

3) Продолжительность движения товарного поезда: tт = S1 / ΔV + Δt = 18000 / 10 + 1800 = 3600 с = 1 ч.

4) Расстояние от станции: S2 = Vт * tт = 10 * 3600 = 36000 м = 36 км.

Ответ: Экспресс догонит товарный поезд через 1 час после его выхода со станции на расстоянии 36 км от нее.