Мимо светофора проследовал товарный поезд со скоростью 10 м/с. Через полчаса мимо того же светофора в том же направлении проследовал экспресс, скорость которого в 1,5 раза больше, чем у товарного поезда. На каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд?

Дано:

v1 = 10 м/с - скорость товарного поезда;

v2 = 1,5 * v1 - скорость экспресс-поезда;

t1 = 30 минут = 1800 секунд - время, разделяющее поезда (относительно светофора).

Требуется определить L (метр) - на каком расстоянии от светофора экспресс догонит товарный поезд.

Уравнение движение товарного поезда будет иметь вид:

x (t) = v1 * t1 + v1 * t = 10 * 1800 + 10 * t = 18000 + 10 * t.

Уравнение движение экспресса будет иметь вид:

x (t) = v2 * t = 1,5 * v1 * t = 1,5 * 10 * t = 15 * t.

Найдем время встречи двух поездов:

18000 + 10 * t = 15 * t;

18000 = 15 * t - 10 * t;

18000 = 5 * t;

t = 18000 / 5 = 3600 секунд.

Тогда расстояние будет равно:

x = 15 * 3600 = 54000 метров = 54 километра.

Ответ: экспресс догонит товарный поезд на расстоянии 54 километра от светофора.