На носу лодки длиной 5 м стоит человек, держа на высоте 1,25 м над лодкой камень массой 4 кг. Человек бросает камень горизонтально вдоль лодки. Какую скорость относительно земли должен сообщить человек камню, чтобы попасть в корму лодки? Масса лодки с человеком равна 246 кг, сопротивление воды и воздуха не учитывайте. Значение ускорения свободного падения примите равным 10 м/с2. Ответ приведите в сантиметрах в секунду

L = 5 м.

h = 1,25 м.

mк = 4 кг.

mл = 246 кг.

g = 10 м/с^2.

V - ?

Движения камня можно разделить на два вида: вертикально камень будет двигаться с ускорением g, горизонтально равномерно прямолинейно.

Найдем время свободного падения камня t с высоты h = 1,25 м.

h = g * t^2 / 2.

t = √ (2 * h / g).

t = √ (2 * 1,25 м / 10 м/с^2) = 0,5 с.

Согласно закону сохранения импульса при броске камня лодка начнет двигаться навстречу движению камня со скоростью Vл относительно земли.

Запишем закон сохранения импульса: mк * Vк = mл * Vл.

Vл = mк * Vк / mл.

Это же время t камень должен двигаться вдоль лодки и долететь до кармы.

t = L / (Vк + Vл).

t = L / (Vк + mк * Vк / mл).

t = L / Vк (1 + mк / mл).

Vк = L / t * (1 + mк / mл).

Vк = 5 м / 0,5 с * (1 + 4 кг / 246 кг) = 9,84 м/с = 984 см/с.

Ответ: скорость камня относительно земли должен быть Vк = 984 см/с.