Когда мы, собираясь на каникулы в лагерь, набиваем все новыми и новыми вещами и без того уже пухлый чемодан, какие из физических величин мы изменяем - m, V, r?

Очевидно, набивая чемодан вещами, мы, тем самым, увеличиваем его массу - m. Чемодан становится заметно тяжелее - мы ощутим это, когда понесём его.

Объём чемодана - V - при этом остаётся неизменным (он достаточно жёсткий и сохраняет свою форму).

Плотность же чемодана (r = m * V), напротив, будет возрастать - из-за увеличения его массы, по мере "набивания" "всё новыми и новыми вещами".