Почему ширина спектра зависит от ширины основания призмы?

Потому что основание является отражающей поверхностью, формирующей луч света - спектр. И поэтому спектр не может быть шире, чем создавшее его основание. Именно по этой причине он не может быть уже его. Его размер всегда будет равен размеру призменного основания.