Две лампочки, на которых написано: 220 В; 25 Вт и 220 В; 100 Вт соединены последовательно и включены в сеть 220 В. В какой из ламп при этом выделится большая мощность и во сколько раз?

Найдем сопротивление лампы на 25 Вт, если она рассчитана на напряжение 220 В:

R25 = U²/P = 220² : 25 = 48 400 : 25 = 1 936 Ом.

Найдем сопротивление лампы на 100 Вт, если она рассчитана на напряжение 220 В:

R100 = U²/P = 220² : 100 = 48 400 : 100 = 484 Ом.

Найдем общее сопротивление последовательной цепи:

Ro = R25 + R100 = 1 936 + 484 = 2 420 Ом.

Найдем ток, протекающий по цепи, если напряжение равно 220 В:

I = U/Ro = 220 : 2 420 = 0,09 A.

Найдем мощность, выделяемую на лампе 25 Вт:

P = I² * R25 = 0,09² * 1 936 = 0,0081 * 1 936 = 15,68 Вт.

Найдем мощность, выделяемую на лампе 100 Вт:

Р = I² * R100 = 0,09² * 484 = 0,0081 * 484 = 3,92 Вт.

Найдем, во сколько раз выделяется больше мощности на лампе 25 Вт:

15,68 : 3,92 = 4.

Ответ: на лампе 25 Вт выделяется в 4 раза мощности больше, чем на лампе в 100 Вт.