Разгоняющийся с места автомобиль проехал за 6 секунд 54 метра. С каким ускорением он двигался, если его движение можно считать равноускоренным?

Пройденное автомобилем расстояние можно рассчитать при помощи формулы:

S = V0 * t + а * t² / 2, где S - расстояние, которое проехал автомобиль (S = 54 м), V0 - начальная скорость автомобиля (автомобиль трогался с места, V0 = 0 м/с), а - постоянное ускорение автомобиля (м/с²), t - время движения (t = 6 c).

S = а * t² / 2.

Выразим и рассчитаем ускорение автомобиля:

а = 2 * S / t² = 2 * 54 / 6² = 108 / 36 = 3 м/с².

Ответ: Автомобиль двигался с ускорением равным 3 м/с².

Как найти ускорение тела при равноускоренном движении

В кинематике существует формула, которая объединяет все характеристики движения тела:

S = V₀ * t + (a * t²) / 2. Переменные в формуле означают:

S - путь, пройденный телом за всё время движения. Измеряется в метрах (м). V₀ - начальная скорость движения тела. Измеряется в метрах в секунду (м / с). t - время, в течение которого тело совершало движение. Измеряется в секундах (с). a - ускорение тела. Измеряется в метрах в секунду за секунду (м / с²). Как узнать ускорение автомобиля, если дан путь и время пути

Из вышеуказанной формулы мы можем выразить ускорение тела. Но сначала необходимо учесть, что в данной задаче начальная скорость тела равна нулю (поскольку автомобиль разгоняется с места). Следовательно, V₀ * t = 0. Тогда формула приобретает следующий вид:

S = (a * t²) / 2. Выразим ускорение тела из формулы:

a * t² = 2 * S;

a = 2 * S / t².

Нам осталось только подставить известные данные в формулу: S = 54 м, t = 6 с.

Таким образом, a = 2 * 54 / 6² = 108 / 36 = 3 м / с².

Ответ: ускорение автомобиля равно 3 м / с².