Вес тела в жидкости Вес тела, определённый пружинным динамометром, в воде в 2 раза больше его веса в масле. Определить плотность тела (плотность масла 0,8 103 кг/м3, плотность воды 103 кг/м3)

Дано:

ρ1 = 800 кг/м^3 - плотность масла;

ρ2 = 1000 кг/м^3 - плотность воды;

P2/P1 = 2;

Найти: ρ - ?

Вес тела равен

P = ρ * g * V,

где

V - объем тела,

g - ускорение свободного падения;

Если тело полностью погружено в жидкость, его вес уменьшается из-за силы Архимеда:

P1 = P - F_A1 = ρ * g * V - ρ1 * g * V;

P2 = P - F_A2 = ρ * g * V - ρ2 * g * V;

Напишем отношение:

P2/P1 = (ρ * g * V - ρ2 * g * V) / (ρ * g * V - ρ1 * g * V) = (ρ - ρ2) / (ρ - ρ1) = 2;

ρ - ρ2 = 2 * ρ - 2 * ρ1;

Отсюда получаем:

ρ = 2 * ρ1 - ρ2 = 1600 - 1000 = 600 кн/м^3.