Во сколько раз изменится сопротивление проводника если его длинную уменьшить в 2 раза, а площадь сечения увеличить в 2 раза

R = ρ * l / S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения.

Начальное сопротивление проводника:

R1 = ρ * l1 / S1.

Сопротивление проводника после уменьшения длины в 2 раза и увеличения площади сечения в 2 раза:

R2 = ρ * l2 / S2, где l2 = 0,5l1, S2 = 2S1.

R2 = ρ * l2 / S2 = ρ * 0,5l1 / 2S1.

R2 / R1 = ρ * 0,5l1 / 2S1) / (ρ * l1 / S1) = 0,5 / 2 = 1/4.

Ответ: Сопротивление проводника уменьшится в 4 раза.