Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 10 метров за ней. Определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была 11 м/с (при разгоне и торможении скорость менялась равномерно)

1). Чтобы определите, за какое время спортсмен пробежал дистанцию, если его наибольшая скорость была Vо = 11 м/с и он, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился лишь на расстоянии S = 10 метров за ней, найдём сначала время торможения.

Расстояние, пройденное спортсменом при торможении (V = 0 м/с), можно выразить формулой для расчёта пути при равнозамедленном движении тела: S = (V + Vо) • t : (2) или S = (Vо) • t : (2). Определим время торможения из этой формулы: t = 2S : Vо. Подставим из условия задачи значения физических величин и произведём вычисления: t = 2 • 10 м : (11 м/с); t = 1,818 с.

2). Время разгона на пути S = 100 м найдём аналогично, учитывая, что при разгоне и торможении скорость менялась равномерно: t = 2 • 100 м : (11 м/с); t = 18,182 с. Всего спортсмен бежал: 1,818 с + 18,182 с = 20 с. Ответ: спортсмен бежал 20 с, из них стометровку он пробежал за 18,182 с.